物理与光电工程学院在各向异性系统的普适临界行为的研究中取得重要进展

发布时间:2022-12-31

本网讯(物理与光电工程学院 胡皓)近日,我校物理与光电工程学院软物质与统计物理方向胡皓课题组结合逾渗理论和蒙特卡洛模拟研究了二维取向有序的双面神粒子系统中的普适临界行为。此项研究发现通过一个恰当的空间尺度变换后,可以用各向同性逾渗来理解该各向异性系统中的普适临界逾渗行为。这种尺度变换的方法可以应用于理解更多的各向异性系统,例如对齐的硬棒粒子系统和具有各向异性相互作用的qPotts模型。该研究结果于20221229日以“Universal Critical Behavior of Percolation in Orientationally Ordered Janus Particles and Other Anisotropic Systems”为题,发表在《物理评论快报》上 [Phys. Rev. Lett. 129, 278002 (2022)]

双面神粒子表面具有性质不同的两个区域,这类粒子在软物质物理领域很早就开始受到关注。现在这类粒子可以用许多不同的方法制备,被用作表面活性剂、微马达、显示材料、催化剂、生物传感器等等。双面神粒子能提供如此多的可能性主要依赖于它们非均匀的表面导致了各向异性的相互作用。利用这种独特的相互作用,可以获得新颖的自组装结构,例如胶束组成的气体、熵稳定的软晶体、取向有序的晶体等。然而,在双面神粒子组成的取向有序的系统中,长程连接性尚未被深入研究。长程连接性对于理解输运、力学、动力学等性质很重要。

逾渗处理长程连接性,是统计物理中应用最广泛的模型之一。在逾渗阈值处开始出现一个横贯整个系统的团簇,系统具有许多普适临界性质,例如临界指数、无量纲物理量、关联和标度函数等。对于各向异性系统中的逾渗,虽然文献中有一些关于阈值和临界指数的结果,其它的普适临界性质还没有被研究清楚,例如在对齐的硬棒的逾渗中发现的无量纲的缠绕概率的连续变化行为仍未被理解。

此项研究使用一个简单的三角晶格上的圆盘状双面神粒子模型。结合逾渗理论和蒙特卡洛模拟,这项研究发现,在取向有序的条纹相中,虽然临界指数跟标准的各向同性逾渗模型一样,无量纲物理量的数值沿着逾渗相变线发生了连续的变化。利用标准二维逾渗模型的缠绕概率的理论结果,此项研究找到了一个有效的纵横比,可以被用来进行尺度变换,定量地将条纹相中的普适临界逾渗行为与标准逾渗的行为联系起来,见下面图1

 


1:三角晶格上双面神粒子系统条纹相中的逾渗与标准点逾渗的关系。(a) 处于临界逾渗状态的双面神粒子系统的条纹相位形,深蓝色的区域表示系统中的最大团簇,浅黄色区域表示团簇中的孔洞。(b) 把图(a)的横坐标作了一个尺度变换之后,系统变得具有各向同性。(c) 经过尺度变换之后,双面神粒子系统的临界关联可以跟点逾渗的临界关联很好地叠合在一起。(d) 双面神粒子系统的两个与团簇大小相关的无量纲物理量Q也可以很好地与点逾渗的叠合在一起。

所以,前述双面神粒子系统中无量纲物理量的连续变化背后的机制是条纹相中相互作用导致连接性关联呈现出各向异性,但是这种各向异性可以用标准逾渗模型来理解。此项研究进一步展示了这种机制可以解释其它系统中的各向异性逾渗行为,例如具有各向异性形状的粒子系统和具有各向异性放键规则的系统。对于后一类系统,此项研究考虑了三角晶格上的各向异性键逾渗,利用等半径图方法验证了二维各向异性逾渗和标准逾渗需要通过一个有效的剪切变换联系起来。从共形不变和普适性的角度,等半径图上的统计模型具有良好的性质,这项研究进一步利用等半径图得到了用于理解各向异性qPotts模型的有效剪切变换。

此项研究由我校物理与光电工程学院胡皓教授、美国密歇根大学Robert M. Ziff教授、和中国科学技术大学邓友金教授合作完成,胡皓教授为第一作者和通讯作者。该研究得到国家自然科学基金和安徽省自然科学基金的资助。


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